王孝通撰成《缉古算经》武德九年(六二六),王孝通撰成《缉古算经》一书。天文学家李淳风为之作注。《缉古算经》是算经十书之一。共四卷。全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题。是我国古代解数学三次方程现存的最古著作。 ============================================================================== 唐王孝通撰。其结衔称通直郎太史丞。其始末未详。惟《旧唐书。律历志》“戊寅历”条下有武德九年校历人算历博士臣王孝通,题盖即其人也。是书一名《缉古算术》,《唐书。艺文志》、《崇文总目》俱称李淳风注。今案此本卷首实题孝通撰并注,则《唐志》及《总目》为误。又《宋志》作一卷,《唐志》、郑樵《艺文略》俱作四卷,王应麟《玉海》谓今亡其三。案《孝通原表》称二十术,检勘书内条目相同,并无阙佚,不知应麟何所据而云然也。书中大旨,以《九章。商功篇》有平地役功受袤之术,其於上宽下狭窄,前高後卑,阙而不论,世人多不达其理。因于平地之余,续狭斜之法。凡推朔夜半时月之所离者一术,推仰观台及羡道高广袤者一术,推筑堤授工上下广及高袤不同者一术,推筑龙尾堤者一术,推穿河授工斜正袤上广及深并漘上广不同者一术,推四郡输粟窖上下广袤馀郡别出入及窖深广者一术,推亭仓上下方高者一术,推刍薨圆囤者各一术,推方仓圆窖对待者五术,推勾股边积互求者六术,共合二十术之数。中间每以人户道里,大小远近,及材物之轻重,工作之时日,乘除进退,参伍以得其法。颇不以深浅为次第,故读者或不能骤通。而卒篇以後,由源竟委,端绪足寻,洵为思极毫芒,曲尽事理。唐代明算立学,习此书者以三年为限,亦知其术之精妙,非旦夕所克竟其义矣。其书世罕流播,此乃宋元丰七年秘书监赵彦若等校定刊行旧本,常熟毛扆得之章邱李氏,而影抄传之者。今详加勘正,其文间有脱阙,不敢妄补。谨撮取其义,别加图说,附诸本文之左,以便观览云。
《算学启蒙》传入日本的时间也已不可考,是久田玄哲在京都的一个寺院中发现了这部书,之后他的学生土师 道云进行了翻刻(日本万治元年,1658,京都).宽文12年(1672)又在江户(今东京)出版了星野实宣注解的《新编算学启蒙注解》3卷,元禄三年(1690)还出版了著名的和算家建部贤弘注释的《算学启蒙谚解大成》7卷.《算学启蒙》对日本和算的发展有较大的影响.
《孙子算经》算经十书之一,是公元四世纪左右的数学著作,编撰年代不详。作者孙子,公元四世纪时人,生平不详。现传本分上、中、下三卷。上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法;中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算;下卷是各种应用问题。中、下两卷共有各类算题64题。 《孙子算经》中“物不知数”问题及解法,属于一次同余式组,数论中称为“中国剩余定理”,也称“孙子定理”,秦九韶在此基础上,进一步研究,提出了“大衍求一术”。经我国历代数学家研究发展成完整严谨的理论与方法。 《孙子算经》是古代较为普及的算书。其中算题写得浅近有趣。例如“鸡兔同笼”(雉兔同笼)题远传日本(日本称为“鹤龟算”)。 “雉兔同笼”题为:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何?”
《周髀算经》是中国流传至今的最早的一部数学著作,同时也是一部天文学著作。 中国古代按所提出的宇宙模式的不同,在天文学上曾有三种学说。“盖天说”是其中之一,而《周髀算经》是“盖天说”的代表。这派学说主张:天象盖笠,地法覆盆(天空如斗笠,大地像翻扣的盆)。 据考证,现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期(公元前一世纪)。南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本。历代许多数学家都曾为此书作注,其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本,在那里也有不少翻刻注释本行世。 从所包含的数学内容来看,书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。